欧几里得算法

欧几里得94、欧几里得算法（曲折相除算法）

…公：一起的…

…度：计量长短：～量衡…

…公度：几许学概念。关于两条线段a和b，假设存在线段d，使得a=md，b=nd（m，n为自然数），那么称线段d为线段a和b的一个公度。并称线段a和b为可公度线段或可通约线段。假设关于线段a和b，这样的线段d不存在，那么称线段a和b为无公度线段或不行通约线段…

…自然数：用以计量事物的件数或表明事物次第的数。即用数码0，1，2，3，4…表明的数…

“自然数便是对自然界存在的物体计数的数…”现代学者说，“因而人们称它们为自然数…”

…单位：见《欧几里得89》…

…公度单位：用于计量长短的单位…

“两条线段的公度单位，简略的说便是找一个公衡量，使得两条线段的长度都是这个公衡量的整倍数（所以这个公衡量就可以一起作为两条线段的单位长度并用于丈量）…寻觅公衡量的办法适当直观，便是不断把较长的那个线段减去短的那个线段，直到两个线段相同长…”网友最终说。

“了解数论的同学一下就理解了：这便是欧几里得的辗（zhǎn）转相除算法求最大公约数…”网友说。

…数论：见《欧几里得10》…

…辗：（车）轮滚动…

…曲折：1.也作展转。2.（躺在床上）曲折反侧：～不眠。3.通过许多人的手或通过许多当地；间接地：～撒播…

…曲折相除一般指欧几里得算法…

欧几里得算法：又称曲折相除法。用于核算两个正整数a，b的最大公约数。

“欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里得在其作品《The Elements》中最早描绘的，所以被命名为‘欧几里得算法’…”现代学者说。

…The（英语）：那个…

…element（英语）：要素；根本部分；典型部分…

…elements：element的复数…

…复数：某些语言中由词的形状改变等表明的两个或两个以上的数量。例如英语里book（书，奇数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书…

…《The Elements》：《几许本来》…

“假设需求1997和615两个正整数的最大公约数…用欧几里得算法，是这样进行的：…”现代学者接着说。

求1997和615的最大公约数…用欧几里得算法，是这样进行的：

1997/615=3（余152）

615/152=4（余7）

152/7=21（余5）

7/5=1（余2）

5/2=2（余1）

2/1=2（余0）

至此，1997与615的最大公约数为1。

“以除数和余数重复做除法运算，当余数为 0 时，取当时算式除数为最大公约数。所以就得出了1997和615的最大公约数 1…”现代学者最终说。

…

网友曾向数学爱好者介绍曲折相除算法…

“上个视频，咱们学习了如何用分化质因数法求最大公因数和最小公倍数。在运用这个办法时，需求先将每个数分化质因数。例如90=2×32（90=2×3的平方），105=3×5×7…”网友说。

“日子不止有眼前的苟且，还有诗和远方。——Angela韩雪倩

请看下集《欧几里得95、欧几里得算法（曲折相除算法）2》”

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